暨南大学2021年数学专业考研真题

求极限的题查询的是等价无量小替换（泰勒公式的特别情况），只需背熟泰勒公式就没有疑问。留心到泰勒公式打开到分子分母同阶的时分就可以了，或许说打开到两项不能再彼此抵消就可以了，后边的项用高阶无量小来标明。

当被积函数是两个初等函数相乘的时分，思考用分部积分。求幂级数的和函数的时分思考用幂级数可以逐项求导，可以逐项积分的性质。即关于幂级数求导运算和求和运算可以交流次序，积分也相同。这特性质关于有限多项显着可以，关于无限多项在共同收敛的条件下是可以满足的。

二.4 在对称区间上的积分，思考被积函数的奇偶性。

1.用单调有界定理证明它存在极限，极限值就是他的上界（单调增），极限就是它的下界（单调减）。这个进程可以用数学归纳法来证明。

2.这个

是书上的原题。

3.查询的是积分与途径无关。

4.这个也是书上的原题，把【a,+∞）分红【a,m】和【m，+∞）来思考。接连函数在有界闭区间有界且有最大最小值，再使用极限的部分有界性进行思考，归纳再全体思考。

1.用导数的界说

2.条件收敛。用比照区别法的极限方法可以晓得是不必定收敛的（比上1/n+1）,再用莱布尼茨公式证明收敛。

这个可以用加边法，也可以用部队式的性质，每一行减去上一行。

这个可以从系数矩阵的部队式下手进行思考。系数矩阵的部队式不等于0有仅有解。系数矩阵的部队式与曾广矩阵部队式不相等无解等。

写出对应的对称矩阵，对称矩阵的秩就是二次型的秩，然后解出a,第二问的办法是固定的。

这个题在北大的高级代数上有类似的题。